"Dígits" repassa, en aquest capítol, alguns números famosos, com el número pi, el número e o el número i. També repassa què són els números naturals, els enters, els racionals, els irracionals i els reals.
Els primers números van ser els naturals, és a dir, l'1, el 2, el 3... El més important de tots és l'1, perquè, si no hi fos, els altres números tampoc no hi serien.
A l'edat mitjana, el matemàtic àrab Al-Khwarizmi va introduir un número singular: el zero. Originàriament procedia de l'Índia, on en deien "sunya". Els àrabs el van anomenar "sifr". D'aquí provenen les dues paraules actuals "zero" i "xifra".
Al Renaixement, el món dels números consistia en els naturals, els negatius i el zero. Tots junts formaven els números enters. I amb els fraccionaris, constituïen els números racionals.
Els números com l'arrel quadrada de 2 s'anomenen irracionals. Juntament amb els racionals formen els anomenats números reals.
Hi ha números especialment rellevants, com el número pi. Pi és la constant que apareix en el càlcul del perímetre i de l'àrea d'un cercle. També apareix en els càlculs geomètrics relacionats amb el cercle. Per exemple, a les figures de l'el·lipsi, l'esfera, el cilindre, el con... Pi també es troba en nombroses fórmules de la matemàtica i de la física.
Avui dia, els ordinadors l'han calculat amb una precisió de més d'un bilió de dígits, però mai no se n'ha trobat un patró, ni se'n trobarà cap.
A la recta numèrica, prop de pi hi ha un altre número remarcable: e. Del número e se'n coneixen també milions de dígits i apareix en diverses fórmules matemàtiques. El número e té a veure amb l'evolució de fenòmens que creixen a gran velocitat, a la velocitat dita "exponencial". D'aquí el nom "e".
Les arrels quadrades també es poden fer amb números negatius, però el resultat és un número que no apareix a la recta numèrica, no és un número real. El filòsof francès René Descartes li va posar el nom de número imaginari, número i.
Els números imaginaris apareixen en nombrosos camps de l'enginyeria i la física, l'automàtica, la cartografia, l'electromagnetisme, la mecànica quàntica... Es representen amb l'ajut d'una recta perpendicular a la dels reals.
El matemàtic suís Leonhard Euler va crear una equació que aplegava els números 1, 0, pi, e i el número imaginari.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada