Càlculs lògics

Càlculs lògics

L'ordinador, a més de fer càlculs numèrics, també fa càlculs lògics. En aquest capítol de "Dígits" es repassen els diferents sistemes que s'han fet servir al llarg de la història per fer aquesta mena de càlculs.

La manera més senzilla de representar relacions lògiques són els diagrames en forma d'arbre. Aristòtil els va fer servir per classificar les espècies.

Quinze segles després, Ramon Llull va donar un nou impuls a la lògica. Llull era un estudiós de les qualitats de Déu, per això va idear un sistema per generar, de manera mecànica, nous conceptes divins. Es tracta de l'anomenada "màquina del saber", que consistia en un seguit de discos concèntrics amb diversos conceptes. Un primer disc contenia les referències als nou atributs essencials del Déu. Un segon contenia tres triangles amb tres operacions possibles entre aquests atributs. El sistema, conegut com "ars magna", va arribar a aplegar catorze discos concentrics.

L'alemany Gottfried Leibniz, al segle XVII, va idear un sistema anomenat "ars combinatoria", en què tota expressió lògica es podia reduir a una combinació de paraules i números. A més, Leibniz va promoure l'ús de la notació binària, és a dir, representar els números amb zeros i uns.

A mitjan segle XIX, el britànic George Boole va proposar l'aplicació d'aquesta notació binària a la lògica. L'anomenada àlgebra de Boole assigna un 0 quan una proposició és falsa, i un 1 quan és certa.

Sobre la base d'aquesta àlgebra es van construir diverses màquines per fer càlculs lògics. Per exemple, Charles Stanhope va construir la Demonstrator i, William Jevons, el Piano lògic.

Durant la dècada del 1930, investigant les comunicacions telefòniques, el nord-amercicà Claude Shannon va formular una teoria segons la qual tot missatge es pot representar com un seguit de zeros i uns, als quals, per tant, es pot aplicar l'àlgebra de Boole. Associant el 0 a un circuit elèctric obert, en què no hi passa el corrent, i l'1 a un circuit tancat, en què sí que hi passa, es pot representar i manegar la informació per mitjans elèctrics.

Poc després dels descobriments de Shannon van aparèixer els ordinadors. Aleshores es va esvair l'interès per les calculadores lògiques, ja que els ordinadors fan càlculs lògics, a més de numèrics.

Per contracció dels termes "binari" i "dígit", Shannon va inventar la paraula "bit", un terme que tindria èxit.